Misure Universali

Che cosa significa effettuare una misura?

Solitamente, una misura è un processo di natura interrogativa, tramite il quale a una determinata domanda attribuiamo un determinato risultato. Quanto è alto Pippo? Per rispondere dobbiamo misurare l’altezza di Pippo, ad esempio con un metro, e il valore numerico ottenuto corrisponde al risultato della misura.

Prima dell’avvento della meccanica quantistica, si riteneva che le misure avessero sempre degli esiti predeterminati; nel senso che un processo di misura altro non potesse fare se non rivelare una proprietà già attuale, cioè già posseduta dall’entità in questione. Insomma, l’altezza di Pippo esiste, a prescindere dal fatto che noi la misuriamo oppure no.

Questo stato di cose cambiò radicalmente con l’avvento della meccanica quantistica. Infatti, nelle misurazioni dei sistemi microscopici, si scoprì che l’esito di una misura non sempre era predeterminabile. In altre parole, si scoprì che il processo interrogativo corrispondente a una misura andava a determinare, in generale, soltanto uno spettro di possibilità, corrispondenti ai diversi esiti potenzialmente attuabili. Prima però che la misura sia concretamente realizzata, nessuna di queste possibilità può essere ritenuta già attuale, essendo proprio la misura il processo in grado di attuare uno tra questi diversi esiti potenziali.

In altre parole, se il processo di misura fu inizialmente considerato come un processo di semplice scoperta, dopo l’avvento della meccanica quantistica questo poteva essere compreso anche, o soprattutto, come un processo di creazione. 

L’atto stesso di misurare, cioè di osservare, portava in essere di volta in volta la proprietà osservata, che prima dell’osservazione ancora non esisteva in senso attuale del termine.

Questo processo di attuazione di proprietà potenziali, tipico delle misurazioni quantistiche, ha ricevuto molte attenzioni da parte dei fisici, che hanno cercato di penetrarne il mistero. Alcuni sono andati fino a scomodare la coscienza, altri si sono inventati un’infinità di universi non numerabili. Dalla mia prospettiva, la soluzione più convincente fu proposta una trentina d’anni fa, da Diederik Aerts, nel suo approccio detto a misure nascoste.

L’idea, tanto semplice quanto efficace, è la seguente: nel corso di una misura, una diversa interazione tra il sistema misurato e il sistema misuratore viene di volta in volta selezionata (cioè attuata), cosicché l’esito finale non è mai predeterminabile. In altre parole, se è vero che una misura quantistica non è predeterminabile, nemmeno in linea di principio, questo è perché il contesto sperimentale, con le sue intrinseche fluttuazioni, non permette in nessun modo di controllare quale tra queste diverse interazioni sarà in ultimo selezionata.

È interessante osservare che questo stesso tipo di processo accade anche nella nostra mente, quando prendiamo una decisione. Se ad esempio qualcuno ci chiede di menzionare un frutto che ci piace, numerose possibilità si presenteranno a noi: la nostra mente s’immergerà nel contesto generato dalla domanda, portandolo in contatto con i diversi elementi della nostra memoria, e a un certo punto una determinata interazione sarà selezionata, in un modo da noi non consciamente controllabile, che porterà “alla luce della nostra coscienza” uno specifico nome (o immagine) di frutto, tra i numerosi che amiamo, il quale costituirà la risposta alla domanda che ci è stata posta (ossia, l’esito della misura di tipo cognitivo).

Non a caso, molti progressi sono stati fatti di recente nella comprensione dei processi di pensiero, e decisionali, impiegando modelli di tipo quantistico. Questo non nel senso di una modellizzazione del cervello umano come un computer quantistico, ma nel senso che i processi mentali possono essere efficacemente descritti come processi la cui struttura è molto simile a quella descritta dalla matematica quantistica.

Senza entrare nei dettagli, faccio presente che numerosi fenomeni tipicamente quantistici, come le interferenze, l’entanglement, l’emergenza, la sovrapposizione e la contestualità, hanno trovato una sorprendente corrispondenza in numerosi esperimenti psicologici, ad esempio rispetto al modo in cui valutiamo diverse combinazioni concettuali. Insomma, i concetti con cui interagisce una mente umana, a quanto pare, si comportano in modo molto simile alle entità microscopiche, e sono governate da leggi strutturalmente simili.

Tra l’altro, come sottolineato da Aerts nella sua interpretazione concettuale della meccanica quantistica, possiamo dire che le entità microscopiche, a loro volta, possiedono una sorta di “natura concettuale” (sebbene queste non vadano confuse con i concetti umani).

Ora, la cosa interessante, in questo campo emergente della cosiddetta cognizione quantistica (quantum cognition, in inglese), è che così come lo studio del formalismo quantistico può essere di aiuto nel comprendere il funzionamento del pensiero umano, allo stesso modo lo studio dei processi di pensiero può aiutare nella comprensione dei sistemi fisici a un livello fondamentale.

Negli esperimenti cognitivi, le misure vengono solitamente effettuate non da un singolo soggetto, ma da un insieme di soggetti differenti, dei cui esiti viene poi effettuata una media. In altre parole, una misura in campo cognitivo è solitamente una meta-misura, cioè una media su diverse misure. Alla stessa maniera, un’analisi attenta del processo attraverso il quale noi operiamo delle scelte, lascia supporre che:

Noi non scegliamo direttamente una possibilità (ad esempio un particolare esemplare di frutto), ma scegliamo, a un livello molto più fondamentale, un modo di scegliere tra diverse possibilità.

In altre parole, una misura, al suo livello più fondamentale, sarebbe un atto tramite il quale uno specifico modo di misurare verrebbe in primo luogo scelto, e solo in seguito, a partire da questo ‘modo’ specifico, un esito sarebbe infine selezionato. Questo significa che un processo di misura può essere compreso come un atto che esprime una sorta di “potenzialità a due livelli“, una meta-potenzialità, molto più profonda rispetto a ciò che si poteva inizialmente supporre.

Qualche lustro fa, a questa ipotesi affascinante Aerts diede il nome suggestivo di misura universale, congetturando che anche le misure quantistiche potessero essere degli esempi di misure universali. Questa congettura ha oggi trovato conferma in un recente lavoro, che ho avuto il piacere di realizzare in collaborazione con Aerts, in cui siamo in grado di dimostrare, tra le altre cose, che le misure quantistiche sono equiparabili a delle vere e proprie misure universali.

Questo risultato ci aiuta a meglio comprendere perché la matematica quantistica (nella fattispecie, il calcolo probabilistico di tipo quantistico) stia avendo un successo così “irragionevole”, anche in quei campi campi di indagine che nulla hanno a che fare con la fisica, come ad esempio quello della cognizione umana.

Articolo tecnico (prima parte)
Articolo tecnico (seconda parte)